本书是一部视角独特的线性代数教材，强调抽象的向量空间和线性映射，而将行列式放到了末尾。核心目标是理解有限维向量空间上的线性算子——从内积空间引出有限维谱定理及其推论，并使用广义特征向量来深入探究线性算子的结构。作者特别注重概念的引入方式和证明的简洁性。每章都有各种有趣的习题，帮助读者理解和运用线性代数的研究对象。新版对奇异值分解及其结果进行了扩展，增加了关于多重线性代数的一章以及极小多项式的应用，此外还新增了250 多道习题。 本书起点较低，不需要线性代数方面的任何预备知识，适合数学及其他相关专业的学生阅读，也可作为数学教师和科研人员的参考书。