解析几何，高等代数与数学分析是大学数学系的三大基础课程。南开大学数学系将解析几何与高等代数统一为一门课程，本书就是力求反映这种思想的尝试。 本书分上、下册，第一章讨论多项式理论。第二章介绍行列式，包括用行列式解线性方程组的Cramer法则。第三章矩阵，主要介绍矩阵的计算，初等变换及矩阵与线性方程组的关系。第四章介绍线性空间。第五章介绍线性变换。第六章λ-矩阵是为了讨论复线性变换而设的。第