本书内容主要包括线性方程组、线性变换与矩阵、相似矩阵与二次型理论。本书以线性方程组与线性变换的矩阵表示为主线，以更符合学生认知规律的体系展开内容，力求阐述线性代数相关概念与定理产生的历史背景与科学动机，体现线性代数的本质；强调几何直观与代数方法的有机结合，使抽象概念、理论可视化；并适当拓展线性代数在现代科技、工程、经济等领域的广泛应用，以适应新工科建设对数学知识、方法、思维和能力提出的新要求。