本书以五幕数学剧的形式直观地讲述微分几何和形式。在前四幕中，作者把“微分几何”回归为“几何”，使用200多幅手绘示意图，运用牛顿的几何方法对经典结果进行几何解释，在第五幕中，作者向本科生介绍形式，以直观和几何的方式处理主题。本书作者挑战地重新思了微分几何和形式这个重要数学领域的方式，学本书只需要基本的微积分和几何学知识即可。高等院校数学专业及数学研究者均可阅读。