‘数学这门学科作为培养学生学习能力的一个载体，需要教师在知识结构的拓展和完善上下功夫，课堂设计要有大局观——数学的思想与方法。本书通过对平面几何中的比例计算面积这个知识版块进行了系统全面的阐述。一方面，从教学角度来说，这些内容更多的是为教师从数学知识的源与流上理清知识脉络、提供知识背景，打开认识数学的视角，提升教师的数学素养，使老师作为带领学生走进数学王国的导游，有能力带领学生畅游美妙数学王国中的奇峰、奇观和奇景，践行“跨越时空，体验数学的文化；启迪智慧，谱写思维乐章的明心数学教学观。另一方面，也为学有余力、学有兴趣的学生提供延伸与拓展知识，为学生提供一个通过数学学习历事炼心的平台。‘