《解析几何研究》采用度量几何结构和代数方法，重点研究了圆锥曲线和二次曲面，贯串了笛卡儿的两个基本观点，突出了变换与不变量的解题思路。为将解析几何理论应用于实践列举了许多实例，还为平稳过渡到学习高等代数和高等数学打好基础。　　《解析几何研究》适合大学师范院校学生、中学数学教师作为教材及自学进修使用。 第1章解几基础§1.1点、距离、线段1.1.1点与坐标1.1.2轨迹的方程1.1.3距离公理1.1.4线段的参数方程1.1.5线性运算的几何意义§1.2直线1.2.1直线方程1.2.2点与直线的位置关系1.2.3点到直线的距离1.2.4有向线段在轴上的射影§1.3角、余弦函数、夹角公式1.3.1有向角1.3.2余弦函数与射影定理1.3.3余弦函数的公理化定义及性质1.3.4夹角公式§1.4坐标变换1.4.1平面直角坐标变换1.4.2极坐标与直角坐标的互化习题1第2章圆锥曲线§2.1圆锥曲线的定义§2.2抛物线、椭圆、双曲线的标准方程和性质§2.3圆锥曲线的切线与光学性质§2.4二次曲线的直径与主直径2.4.1二次曲线的直径2.4.2二次曲线的主直径与主方向§2.5移轴变换下二次方程的变化规律§2.6转轴变换下二次方程的变化规律§2.7基本不变量的应用§2.8二次曲线族习题2第3章矢量、坐标§3.1矢量的概念3.1.1矢量的加法3.1.2数乘矢量§3.2矢量的分解§3.3仿射坐标系与矢量的坐标表示习题3第4章内积、外积§4.1矢量的内积§4.2矢量的外积§4.3矢量的混合积习题4第5章平面、直线§5.1平面的方程……第6章曲面、曲线第7章直角坐标变换与一般二次曲面方程的研究第8章极坐标的若干问题第9章专题研究与应用