本书是主要面对基础比较好的大学生、数学爱好者提高数学素质和技能，参加数学竞赛以及研究入学考试的学习指导书。全书以专题形式论述，将相关知识放进一个专题，提高分析问题和解决问题的能力，开拓视野、活跃思路。 全书由极限、微积分中值定理、不等式、反向思考方法、重积分、曲线积分与曲面积分、级数、函数方程与微分方程、数学专题选讲、附录等章节组成。编写时力求应用性强，适用面广；文字简明通顺；加大信息量。本书不是历届竞赛题的简单解答，而是把重点放在阐述解题思路和方法上。