无限集及其势、Lebesgue测度与Lebesgue积分的概念和基本性质，可测函数几乎处处收敛与一致收敛的关系(Egoroff定理)、可测函数与连续函数的关系(Lusin定理)、可测函数列几乎处处收敛与测度收敛的关系(Lebesgue定理、Risze定理)；Lebesgue积分的基本思想、基本性质以及积分极限定理(Levy定理、Fatou引理、控制收敛定理、Vitali定理)及其应用、Lebesgue积分与Riemman积分的关系、重积分与累次积分的关系(Fubini定理)，有界变差函数与全连续函数的基本性质、微积分学基本定理在Lebesgue积分情形下的推广。